223
Della mente sovrana del mondo
VII.
[DSS] Proposizione settima: Omnis substantia, est necessario infinita.
Demonstratio: Substantia unius attributi nonnisi una existit per proposi-
tione secundam: erit itaque ejus natura vel finita, vel infinita. At non fini-
ta; nam per definitionem secundam deberet terminari ab alia ejusdem ge-
neris, quae etiam necessario deberet existere per propositionem sextam:
adeoque darentur duae substantiae ejusdem attributi, quod est absurdum
per propositionem quintam: erit ergo infinita.
[Eth.] Propositio VIII. Omnis substantia est necessario infinita.
Demonstratio. Substantia unius attributi non, nisi unica, existit (per
Prop. 5), et ad ipsius naturam pertinet existere (per Prop. 7). Erit ergo
de ipsius natura, vel finita, vel infinita existere. At non finita. Nam (per
Defin. 2) deberet terminari ab alia ejusdem naturae, quae etiam neces-
sario deberet existere (per Prop. 7); adeoque darentur duae substantiae
ejusdem attributi, quod est absurdum (per Prop. 5). Existit ergo infinita.
[E.] Proposizione VIII. Ogni sostanza è necessariamente infinita.
Dimostrazione. Una sostanza di un solo attributo non esiste se non uni-
ca (per la proposizione 5), e alla sua natura appartiene di esistere (per
la proposizione 7). Apparterrà dunque alla sua natura l’esistere o finita
o infinita. Ma finita no. Infatti (per la definizione 2) dovrebbe essere
delimitata da un’altra della medesima natura, che a sua volta dovrebbe
necessariamente esistere (per la proposizione 7); ci sarebbero quindi due
sostanze del medesimo attributo, il che è assurdo (per la proposizione 5).
Esiste dunque infinita.
1...,213,214,215,216,217,218,219,220,221,222 224,225,226,227,228,229,230